Del Pezzo Surface

释义 Definition

del Pezzo 曲面 / del Pezzo 曲面（德尔佩佐曲面）：代数几何中的一类光滑射影代数曲面，其特征是反正则除子（anticanonical divisor）是充足的（ample）。常见例子包括射影平面在若干点处做吹起（blow-up）得到的曲面；它们在双有理几何与曲面分类中非常重要。（注：在更广义语境下也可讨论带奇点的 del Pezzo 曲面。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɛl ˈpɛtsoʊ ˈsɜːrfɪs/

例句 Examples

A del Pezzo surface is an important object in algebraic geometry.
del Pezzo 曲面是代数几何中的一个重要对象。

Over an algebraically closed field, many del Pezzo surfaces can be described as blow-ups of the projective plane at a finite set of points.
在代数闭域上，许多 del Pezzo 曲面可以描述为在有限个点处对射影平面进行吹起所得。

词源 Etymology

“del Pezzo”来自意大利数学家 Pasquale del Pezzo（19 世纪）的姓氏；“surface”意为“曲面”。该术语用来纪念他在代数几何（尤其是曲面研究）方面的工作。

相关词 Related Words

• Algebraic Geometry
• Surface
• Divisor
• Anticanonical
• Ample
• Blow-up
• Birational
• Fano Variety

文学与经典著作中的出现 Notable Works

• Algebraic Geometry — Robin Hartshorne（常在曲面与除子章节中讨论相关概念）
• Principles of Algebraic Geometry — Phillip Griffiths & Joseph Harris（涉及射影簇、除子与曲面范畴背景）
• Cubic Forms: Algebra, Geometry, Arithmetic — Yuri I. Manin（与有理曲面、三次曲面等紧密相关）
• Classical Algebraic Geometry: A Modern View — Igor V. Dolgachev（讨论经典曲面理论与相关例子）
• Birational Geometry of Algebraic Varieties — János Kollár & Shigefumi Mori（在双有理几何框架下与 Fano/曲面理论关联）